↑ Вернуться > Секция 9 Математика

Шульгин Дмитрий Юрьевич

МАТЕМАТИКА В АРХИТЕКТУРЕ

Шульгин Дмитрий Юрьевич

Дорофеева Алла Валентиновна, научный руководитель

Ливенский филиал Госуниверситета – УНПК, г.Ливны

 

Аннотация

В данной работе я рассмотрел влияние математики на архитектуру, выяснил, какие математические методы  применяются в строительстве, какое значение математика имеет для строителя, и рассмотрел примеры архитектурных проектов.

 

Понятие «архитектура» имеет несколько смыслов. Архитектура – древнейшая сфера человеческой деятельности. Главный смысл понятия архитектура состоит в том, что это совокупность зданий и сооружений различного назначения, это пространство, созданное человеком и необходимое для его жизни и деятельности.

Архитектурные памятники, дошедшие до нас из глубины веков, помогают нам понять цели, взгляды, мысли, традиции и привычки, представления о красоте, уровень знаний людей, которые когда-то жили на Земле. Они должны были создавать комфортные условия для различной деятельности человека. Возводимые сооружения должны быть прочными, безопасными и долго служить людям. Но человеку свойственно еще и стремление к красоте, поэтому все, что он делает, он старается сделать красивым.

Математика – главный путеводитель к архитектуре. Без математических действий невозможна реализация архитектурного объекта.

Архитектура и математика взаимосвязаны. Математика-это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты.

Начиная с пирамид и заканчивая сложными конструкциями современного дизайна, архитектура и математика были неразрывно связаны. По существу, невозможно понять архитектурный дизайн, не рассматривая математику позади него.

Используя математику, мы можем попытаться понять проявление архитектурного пути далеко за пределами простых измерений. С помощью математики могут быть объяснены такие аспекты, как пропорция и симметрия. Архитекторы, сочетая математику и современные технологии, могут создавать инновационные формы.

Хотя все мы знаем, что архитектура не существовала бы без использования математики, мы редко задумываемся о сложности и абстрактности математических уравнений, которые играют определяющую роль в строительстве зданий.

Так же в архитектуре очень часто применяют Математическое моделирование, в том числе и с использованием ЭВМ, применяется для расчета поведения сложных архитектурных и градостроительных объектов  и систем во времени. Сюда относится линейное и нелинейное программирование, динамическое программирование, приемы оптимизации, методы интерполяции и аппроксимации, вероятностные методы и многое другое. Применение этих методов в архитектуре позволяет избегать ошибок при строительстве, более рационально использовать ресурсы, при минимальных затратах добиваться более значительных результатов. Необходимо также помнить и  главный принцип математики: «Нельзя объять бесконечное (время, пространство, информацию и т.д.), но можно досконально (на самом деле – с любой степенью точности) изучить строение материальных объектов и поведение процессов и явлений в малых областях».Математика предлагает архитектору ряд, так называемых, общих правил организации частей в целое, которые помогают: расположить эти части в пространстве, так, что в них появлялся порядок; установить определенное соотношение между размерами частей и задать для изменения размеров определенную единую закономерность, что обеспечивает восприятие целостности и представление о порядке; выделить определенное место в пространстве, где будет размещаться сооружение, описать его определенной математической формой, которая также позволит его выделить из других сооружений и внести в их состав, создав новую композицию, новый архитектурный ансамбль. До определенного момента истории математика и архитектура развивались в тесной взаимосвязи. В 17 веке инженерные науки окончательно отделились от архитектуры. Изобретение компьютера в 50-х годах прошлого столетия послужило отправной точкой для замыкания цепи и обратного проникновения математики в архитектуру. Для того, чтобы ликвидировать разрыв, необходимо было вновь ввести математические методы в архитектурное проектирование. Увеличение в архитектуре доли точных наук есть показатель того. Что она переходит из ряда ремесел в разряд профессий. На языке архитектуры можно сказать. что математика – это грандиозное мысленное сооружение, которое в свернутом, понятийном, символьном виде моделирует окружающий нас мир и происходящие в нем явления. Фундамент этого сооружения образуют неопределяемые понятия, а «тектоника» определяется теми логическими связями, которые вводятся между этими понятиями. Все сказанное говорит о том, что архитектура и математика, являясь соответствующими  проявлениями человеческой культуры, на протяжении веков активно влияли друг на друга. Они давали друг другу новые идеи и стимулы, совместно ставили и решали задачи.  Архитекторы в своей профессиональной деятельности могут и должны использовать не только вычислительный аппарат математики, но и применять ее методологию, ее доказательную строгость  и логику.

Так же не обошлось и без симметрии Симметрия. Это слово  произошло от греческого слова symmetria – совершенство. Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота. Наиболее ярко симметрия проявляется в античных сооружениях Древней Греции, предметах роскоши и орнаментов, украшавших их. Существует зеркальная симметрия – это тип симметрии объекта, когда объект при операции отражения переходит в себя. Это математическое понятие в оптике описывает соотношение объектов и их (мнимых) изображений при отражении в плоском зеркале. Проявляется во многих законах природы (в кристаллографии, химии, физике, биологии и т. д., а также в искусстве и искусствоведении). Центральная или  поворотная симметрия – когда переход частей в новое положение и образование исходной фигуры происходит при повороте этой фигуры на определенный угол вокруг точки, которая обычно называется центром поворота. Еще одним видом симметрии является переносная симметрия, когда части целой формы организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении. Этот интервал называют шагом симметрии. В произведениях архитектурного искусства ее можно увидеть в орнаментах и решетках, которые используются для их украшения. Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения. Например, Казанский собор в Санкт-Петербурге.  Если мысленно провести вертикальную линию через шпиль на куполе и вершину фронтона, можно увидеть, что с двух сторон от нее абсолютно одинаковые части сооружения. Кроме симметрии в архитектуре можно рассматривать антисимметрию и диссиметрию. Антисимметрия  – это отсутствие симметрии, примером является Собор Василия Блаженного, где симметрия отсутствует полностью в сооружении в целом. Однако отдельные части этого Собора  симметричны и это создает гармонию. Диссиметрия – это частичное отсутствие симметрии, расстройство симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других. Примером диссимметрии может служить Екатерининский дворец в Царском селе под Санкт-Петербургом. В нем практически  полностью выражены все свойства симметрии за исключением одной детали. Наличие Дворцовой церкви расстраивает симметрию здания в целом.

Роль математики в формировании «прочности» и «пользы» архитектуры очевидна. Она такова же, какова роль математики в естествознании и технике, в которых со времен Галилея «царице всех наук» принадлежат только первые роли.

 

Список использованных источников

  1. Волошинов, А.В. Математика и искусство./ А.В. Волошинов. – М.: Просвещение, 2000.
  2. Иконников, А.В. Художественный язык архитектуры./ А.В. Иконников. – М: Стройиздат, 1992.
  3. Шевелёв, И.М. Золотое сечение./ И.М. Шевелёв, М.А. Марутаев, И.П. Шмелёв. – М.: Стройиздат, 1990.
  4. Захидов, П.Ш. Основы гармонии в архитектуре./ П.Ш. захидов. – Ташкент: Фан, 1982. – 163 с.
  5. Фейнберг, Е.Л. Две культуры. Интуиция и логика в искусстве и науке./ Е.Л. Фейнберг. – Фрязино: «Век 2», 2004.
  6. Фремптон, Кеннет Современная архитектура: Критический взгляд на историю развития/ Пер. с англ. Е.А. Дубченко; под ред. В.Л.Хайта. – М.: Стройиздат, 1990.
  7. Фридман, И. Научные методы в архитектуре. / И. Фридман. – М.: Стройиздат, 1983.

Голосовать Оценка 1Оценка 2Оценка 3Оценка 4Оценка 5 (Нет рейтинга)
Loading...Loading...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

5 × 4 =

Вы можете использовать эти теги HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>